fpm

Ciències / Science

Ciència13 seccions212 enllaçosVeure l'original

Seccions d'aquesta pàgina 13

01General#

02Publicacions / Publications#

03Llistes i notícies#

04Genealogia#

Biologia

05Color / Colour#

06Caos / Chaos#

07TV#

08Meteo#

Matemàtiques / Mathematics

09Criptografia / Cryptography#

  • Criptologia / Cryptology
    • Criptografia / Cryptography
    • Criptoanàlisi / Cryptoanalysis
  • Publicacions / Publications
  • Portal: Cryptography (wp)
  • Information security (wp)

    		xifratge / encryption
    		 hash
    		 signatura / signature (=hash+xifratge)
    		 pki
    principis bàsics
    		 clau simètrica
    		 clau asimètrica
    		clau simètrica: MAC/HMAC
    		 clau asimètrica
    confidencialitat / confidentiality
    		 x
    		 x



    integritat / integrity

    		x
    		 x
    		 x
    disponibilitat / availability





    autenticitat / authenticity


    		x
    		 x
    no-repudi / non-repudiation (wp)



    		x
    • confidencialitat
    • integritat
    • disponibilitat
    • autenticitat
    • no-repudi
  • Xifratge / Cipher, encryption 
    		    sequenceDiagram
		    %% autonumber
		    participant A as Alice
		    participant E as Eve
		    participant B as Bob
		    Note over A,B: Alice i Bob acorden una base comuna: $$G$$
		    par
		    Note over A: tria una clau privada: $$n$$
		    Note over A: genera la clau pública: $$H_A=G^n$$
		    A->>B: $$H_A$$
		    and
		    Note over B: tria una clau privada: $$c$$
		    Note over B: genera la clau pública: $$H_B=G^c$$
		    B->>A: $$H_B$$
		    end
		    par
		    Note over A: genera el secret compartit: $$S=(H_B)^n=(G^c)^n=G^{cn}$$
		    and
		    Note over B: genera el secret compartit: $$S=(H_A)^c=(G^n)^c=G^{nc}$$
		    end

    		• Alice Eve Bob
      (no funciona perquè
      no hi ha dificultat)
      1. acorden una base: G
      2. tria una clau privada: n
      3. genera i envia la seva clau pública: H_A = G^n
      4. rep la clau pública de l'altre: H_B
      5. genera el secret compartit: S = (H_B)^n = (G^c)^n = G^{cn}
      		Valors coneguts:
      • G
      Valors públics:
      • H_A
      • H_B
      Simetria (propietat de l'exponenciació):
      • (G^c)^n = (G^n)^c = G^{nc}
      Dificultat (no n'hi ha):
      • n=\log_G{H_A}
      • c=\log_G{H_B}
      1. acorden una base: G
      2. tria una clau privada: c
      3. genera i envia la seva clau pública: H_B = G^c
      4. rep la clau pública de l'altre: H_A
      5. genera el secret compartit: S = (H_A)^c = (G^n)^c = G^{nc}
      Diffie-Hellman
      1. acorden una base i un mòdul: G, p
      2. tria una clau privada: n
      3. genera i envia la seva clau pública: H_A = G^n \;\mathrm{mod} (p)
      4. rep la clau pública de l'altre: H_B
      5. genera el secret compartit: S = (H_B)^n \;\mathrm{mod}(p) = (G^c \;\mathrm{mod}(p))^n \;\mathrm{mod}(p) = G^{nc} \;\mathrm{mod}(p)
      		Valors coneguts:
      • G, p
      Valors públics:
      • H_A
      • H_B
      Simetria (teorema de ...):
      • (G^c \;\mathrm{mod}(p))^n \;\mathrm{mod}(p) = (G^n \;\mathrm{mod}(p))^c \;\mathrm{mod}(p) = G^{nc} \;\mathrm{mod}(p)
      Dificultat (discrete log problem):
      • n=?
      • c=?
      1. acorden una base i un mòdul: G, p
      2. tria una clau privada: c
      3. genera i envia la seva clau pública: H_B = G^c \;\mathrm{mod} (p)
      4. rep la clau pública de l'altre: H_A
      5. genera el secret compartit: S = (H_A)^c \;\mathrm{mod}(p) = (G^n \;\mathrm{mod}(p))^c \;\mathrm{mod}(p) = G^{cn} \;\mathrm{mod}(p)
      ECDH
      (Elliptic Curve Diffie-Hellman)
      1. tria una clau privada: 1 \leq d_A \leq n-1
      2. genera i envia la seva clau pública: d_A G = H_A
      3. rep la clau pública de l'altre: H_B
      4. genera el secret compartit: d_A H_B = d_A (d_B G) = S
      		Valors coneguts (paràmetres del domini):
      • p, a, b (defineixen la corba el·líptica): E: \{(x,y) \in \mathbb{F}_p | y^2 \equiv x^3 + ax + b \pmod{p}, 4 a^3 + 27 b^2 \nequiv 0 \} \cup \{\mathcal{O}\} \mathbb{F}_p: nombres mod p, on p és un nombre primer
      • G (punt generador o base del subgrup cíclic)
      • n (ordre del subgrup) n = \text{ord}(G) és el valor enter positiu més petit que fa que nG = \mathcal{O}
      • h (cofactor del subgrup, idealment 1) h = \frac{|E(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})|}{n} on el numerador és el nombre de punts de la corba el·líptica (discreta)
      Valors públics:
      • H_A
      • H_B
      Simetria:
      • d_A (d_B G) = d_B (d_A G)
      Dificultat (discrete logarithm problem for elliptic curves):
      • d_A=?
      • d_B=?
      1. tria una clau privada: 1 \leq d_B \leq n-1
      2. genera i envia la seva clau pública: d_B G = H_B
      3. rep la clau pública de l'altre: H_A
      4. genera el secret compartit: d_B H_A = d_B (d_A G) = S
    • Corbes el·líptiques
  • Hash (wp)
    • MD5 (wp)
    • SHA

      		• standard year algorithm variant length usage implementation
        SHA-0 FIPS PUB 180 1993 ...



        SHA-1 FIPS PUB 180-1 1995

        		160 bits / 20 bytes
        SHA-2
        		2001 SHA-256 SHA-224 224 bits / 28 bytes

        SHA-256 256 bits / 32 bytes
        • newest versions of ssh
        • jwt
        • openssl dgst [-sha256]
        SHA-512 SHA-384 384 bits / 48 bytes
        • jwt
        SHA-512/224


        SHA-512/256


        SHA-512 512 bits / 64 bytes

        SHA-3 FIPS PUB 202 2015 Keccak
        		224 bits / 28 bytes





        		256 bits / 32 bytes





        		384 bits / 48 bytes





        		512 bits / 64 bytes

    • bcrypt
  • Signatura: Hash + xifratge
    • Amb clau asimètrica: Hash + xifratge amb clau asimètrica (..., no-repudi)
    • Amb clau simètrica (MAC): Hash + xifratge amb clau simètrica (integritat, autenticitat, no no-repudi) (wp)
      • HMAC (wp)
        • openssl dgst -hmac key ...
    • Implementacions / Implementations
  • Seguretat informàtica / Computer security

    • 10Física / Physics#

    Química / Chemistry

    11Programari / Software#

    12Calculadores / Calculators#

    13Història / History#

    http://www.francescpinyol.cat/ciencies.html
    Darrera modificació: 14 de juliol de 2025 / Last update: 14th July 2025

    Valid HTML 4.0!

    Cap a casa / Back home.